Dynamics အခြေခံ

Structural Dynamics ဆိုတာက အဆောက်အဦတစ်ခုဟာ dynamic load ကိုခံရတဲ့အချိန်မှာ ဘာတွေဖြစ်လာမလဲ ဆိုတာကိုလေ့လာတာဖြစ်ပါတယ်။

Dynamic Load ဆိုတာက earthquake load,wind load,vibration from machinery/Plant စတဲ့ အချိန်ပေါ်မူတည်ပြီးပြောင်းလဲနေတဲ့ load တွေဖြစ်ပါတယ်။ earthquake load and wind load ကို lateral load အဖြစ်သိကြပါတယ်။ Static Load ဆိုတာကတော့ gravity load ကို ဆိုလိုတာဖြစ်ပြီး အချိန်နဲ့လိုက်ပြီး ပြောင်းလဲနေတာမျိုးမရှိပါဘူး။ live load က အချိန်ပေါ်မူတည်ပြီး ပြောင်းလဲနိုင်တယ်လို့ ဆိုစေကာမူ အပေါ်မှာပြောထားတဲ့ dynamic load လို vibration ကိုမဖြစ်စေနိုင်လို့ သူ့ကို gravity load/static load အနေနဲ့ပဲ စဉ်းစားပါတယ်။

Displacement

Structural Dynamics မှာ အဓိကသိချင်တာက ဘာလဲလို့ မေးရင် displacement ပဲဖြစ်ပါတယ်။ force ကို displacement ကနေပြန်ရှာလို့ရပါတယ်။ displacement နဲ့ inter-storey drift က မတူပါဘူး။ displacement က တစ်ထပ်ခြင်းစီမှာ မူလတန်ဖိုး သုညကနေ အများဆုံးရွေ့သွားတာကို ဆိုလိုချင်တာဖြစ်ပြီး inter-storey drift က တစ်ထပ်နဲ့တစ်ထပ်ကြားမှာ ရွေ့သွားတဲ့ အရွေ့ကို ဆိုလိုတာဖြစ်ပါတယ်။

SDOF and MDOF

Dynamics မှာ Single Degree of Freedom system နဲ့ Multi Degree of Freedom system ဆိုပြီး ၂ မျိုးရှိပါတယ်။

Degree of Freedom ဆိုတာက မျဉ်းဖြောင့်လိုက်ရွေ့လျားမှု (translation) x,y,z သုံးမျိုးနဲ့ ထောင့်ပုံစံကွေးညွှတ်မှု (rotation) x,y,z သုံးမျိုးဆိုပြီး ခြောက်မျိုးရှိပါတယ်။

အဲဒီမှာမှ horizontal translation in x-direction ကို displacement အဖြစ် စဉ်းစားပါတယ်။

SDOF ဆိုတာ တစ်ထပ်အဆောက်အဦးမှာ x-displacement တစ်ခုရှိတာကို ရည်ညွှန်းပြီး MDOF က တစ်ထပ်ထက်ပိုတဲ့အဆောက်အဦးမှာ x-displacement တစ်ခုထက်ပိုတာကို ရည်ညွှန်းတာဖြစ်ပါတယ်။အဲဒါက number of idealised mass ပေါ်မူတည်ပါတယ်။ ပုံကိုကြည့်ပါ။

Mode Shape

SDOF နဲ့ MDOF နှစ်မျိုးစလုံးမှာ dynamic load ကြောင့် အဆောက်အဦးဘေးတိုက်ရွေ့လျားမှုလို့ ပုံပြောင်းသွားတာကို mode shape လို့ခေါ်ပါတယ်။ အဲဒီ mode shape ကလဲ အချိန်ပေါ်မူတည်ပြီး ပြောင်းပါတယ်။ First Mode Shape က တစ်ဘက်ကိုပဲ ရွေ့လျားသွားတာဖြစ်ပါတယ်။ Second Mode Shape က ဘယ်၊ညာ နှစ်ဘက် ရွေ့တာဖြစ်ပါတယ်။ တစ်နည်းအားဖြင့် Inflection Point တစ်ခုရှိတယ်လို့ပြောလို့ရပါတယ်။ Third Mode Shape ကလဲ ဘယ်၊ညာ နှစ်ဘက် ရွေ့တာဖြစ်ပါတယ်။ တစ်နည်းအားဖြင့် Inflection Point နှစ်ခုရှိတယ်လုိ့ပြောလို့ရပါတယ်။ ပုံမှာကြည့်ပါ။ အဲဒါက ၃ ထပ်အဆောက်အဦးကိုနမူနာပြထားတာဖြစ်ပါတယ်။

dynamic load နှစ်မျိုးမှာ wind load ကြောင့်ဖြစ်တဲ့ Frequency က first mode နဲ့ အနီးဆုံးဖြစ်လို့ များသောအားဖြင့် first mode ကပဲ wind load design တွေမှာ govern ဖြစ်ပါတယ်။

Earthquake load ကတော့ frequency အမျိုးမျိုးရှိတာကြောင့် (တစ်နည်းအားဖြင့်) harmonic excitations တွေပေါင်းထားတဲ့ periodic excitations ဖြစ်တာကြောင့် ဘယ် Mode က predominant ဖြစ်လဲ အတိအကျမပြောနိုင်ပါ။ တွက်ကြည့်မှပဲ သိရမှာပါ။

Etabs မှာတော့ default က 12 mode ရှိပါတယ်။

Number of Mode က number of degree of freedom ပေါ်မှာမူတည်ပါတယ်။

Time-History Analysis and Frequency Domain Analysis

dynamics displacement ကို wave forms တွေကနေတဆင့် ဖတ်လို့ရပါတယ်။ Sinusoidal Wave forms က sine wave ဖြစ်ပါတယ်။ အဆောက်အဦးတစ်ခုက dynamic load ကိုခံရပြီဆိုရင် အချိန်နဲ့ အရွေ့ ကိုဂရပ်ပုံစံနဲ့ ရပါတယ်။ အဲဒါကို time-history analysis လို့ခေါ်ပါတယ်။ Frequency နဲ့ time က ပြောင်းပြန်ဆက်စပ်မှုရှိလို့ frequency နဲ့ပြရင် Frequency domain analysis လို့ခေါ်ပါတယ်။

Fundamental Parameters

Time ဆိုတာက natural period/fundamental period/structural period ဆိုလိုချင်တာဖြစ်ပြီး အဆောက်အဦးတစ်ခုဟာ excitation ကြောင့် မူလနေရာကနေ (ဥပမာ) ညာဘက်ကို ရွေ့သွားတယ်၊ အဲဒီနောက် ဘယ်ဘက်ကိုရွေ့တယ်၊ ပြီးတော့ မူလနေရာကို ပြန်ရောက်တယ်။ အဲဒီလို မူလနေရာကိုပြန်ရောက်ဖို့ ကြာချိန်ကို ဆိုလိုတာဖြစ်ပါတယ်။

frequency ဆိုတာက cycle/sec နဲ့ပြတာဖြစ်ပြီး တစ်စက္ကန့်မှာ အဆာက်အဦးက ရွေ့သွားတဲ့အကြိမ်အရေအတွက်ကို ပြတာဖြစ်ပါတယ်။

ဥပမာအားဖြင့် natural period က စက္ကန့်ဝက်ပဲဖြစ်ခဲ့ရင် frequency က တစ်စက္ကန့်မှာ အဆာက်အဦးဟာ နှစ်ကြိမ်ရွေ့ပြီးသွားပြီလို့ ပြပါလိမ့်မယ်။

Fourier Transform and Power Spectrum

Fourier transform ကိုသုံးပြီး သင်္ချာနည်းအရ အချိန်ပေါ်မူတည်ပြီးပြောင်းလဲနေတဲ့ forces,ground motion,response displacement တွေကိုပြလို့ရပါတယ်။ သင်္ချာသမားမဟုတ်တဲ့ အင်ဂျင်နီယာတွေဖြစ်တာကြောင့် application ကိုပဲအဓိကထားပြောမှာဖြစ်ပါတယ်။ dynamic load ကြောင့် အရမ်းရှုပ်ထွေးတဲ့ wave forms တွေရလာပါတယ်။ အဲဒါကို classical maths သုံးတွက်ရင် အလွန်အချိန်ကုန်ပြီး ရှုပ်ထွေးပါတယ်။ အင်ဂျင်နီယာတွေဟာ အသုံးချသူတွေဖြစ်တာကြောင့် အဲဒီရှုပ်ထွေးတဲ့ wave forms တွေကို Foruier Amplitude Spectrum အဖြစ်ပြောင်းလိုက်ပါတယ်။

ထွက်လာတဲ့ ဂရပ်ရဲ့ ဧရိယာက applied excitation ကြောင့် အဆောက်အဦးက ခံရမယ့် energy ဖြစ်ပါတယ်။ တစ်ခါ Fourier Amplitude spectrum ကိုသုံးရင် အကြိမ်ပေါင်းများစွာတွက်ပြီးမှ အဆောက်အဦးက dissipate လုပ်ရမယ့် energy ကိုရပါတယ်။ တစ်ခါတည်းပဲတွက်ပြီး အဖြေထုတ်လို့ရရင် ပိုကောင်းပါတယ်။ အဲဒါကတော့ fourier amplitude spectrum ကနေ Power Spectrum ကိုပြောင်းရင် တစ်ကြိမ်တွက်ရုံနဲ့ energy content ကိုရပါတယ်။ ဘာကြောင့် ကျနော်တို့ energy ကိုတွက်ရမှာလဲ။

earthquake excitation ကို energy နဲ့ပြတတ်ပါတယ်။ ဒီအခါ released energy ထက် အဆောက်အဦး၇ဲ့ dissipation energy ကပိုများနေရင် safe ဖြစ်ပါတယ်။

လောလောဆယ်တော့ ဒီလောက်နဲ့ ရပ်ထားပါတယ်။ ရေးထားတဲ့ အကြောင်းအရာအချက်အလက်တွေမှာ ပြုပြင်သင့်တာတွေ ရှိရင် ကော်မန့်ကဖြစ်စေ၊ ချက်ဘောက်ကဖြစ်စေ စာရေးသားပေးပို့စေလိုပါတယ်။

dynamics မှာ မဖြစ်မနေသိရမယ် အခြေခံကတော့

(၁) Natural Period

(၂) natural Frequency

(၃) angular frequency (w = 2 pi f )

(၄) damping ratio

နောက်အချိန်ရရင် damping သုံးမျိုးကို ရေးပါအုံးမယ်။

Thura ZinSoe