Evaluation of seismic coefficients in the regions
ငလျင်ဒဏ်ခံ အဆောက်အဦ တွေအတွက် သက်ရောက်လာမဲ့ အားတွေ အရွေ့တွေ တွက်ဘို့ လွယ်ကူစေရန် response spectrum graph တွေ seismic ကိန်းသေတွေကို ဒေသအလိုက် ဘယ်လို တွက်ထုတ် ပေးထားရသလည်း ဆိုတာ မသိသေးသူများ အတွက်ရှင်းပြပေးပါအုံး မယ်။
၂၀၀၇ ခုနှစ်လောက်တုံးကတော့ MES နဲ့ CQHP က ကမကထ ပြုပြီး Structural technical division ကနေ ပို့ချခဲ့တဲ့ သင်တန်း ကပုံနဲ့ မှတ်စုလေးတွေထည့်သွင်းထားပါတယ်။
အဆောက်အဦပေါ် သက်ရောက်သော ငလျင်အား တွက်နည်း ၃ နည်း
ငလျင်ရဲ့ သက်ရောက်မှုများက အချိန်လိုက်ပြောင်းလည်းပြီး အဆောက်အဦရဲ့ အင်နားရှား အားတွေပါ ပါဝင်နေတဲ့ (dynamic) အတွက် အားတွေကို အချိန်တိုင်းအတွက် တွက်ထုတ်ရန် ခက်ခဲပါတယ်။
၁ - ဒါကြောင့် ပထမနည်းကတော့ သက်ရောက်မှု ညီမျှစေမယ့် တည်ငြိမ်အားများကို တွက်ထုတ်တဲ့ နည်းပါ၊ (Static equivalent load system). အဲဒီနည်းမှန်ကန်ဘို့အတွက် အဆောက်အဦဟာ သတ်မှတ်တဲ့ အချက်အလက်တွေနဲ့ ညီရပါမယ်။ အကြမ်းအားဖြင့်တော့ ပုံသဏ္ဌာန်မှန် အချိုးညီ ဖြစ်ရပါမယ်၊ သက်ရောက်သောဝန်များ အညီအမျှ ဖြန့်ကျက်ရပါမယ်၊ ဝန်ကိုခုခံနိုင်တဲ့ အဆောက်အဦရဲ့ စံနစ်ကလည်း မျှတစွာဖြန့်ကျက်ထားရပါမယ်၊ သိပ်မမြင့်တဲ့ အဆောက်အဦ ဖြစ်ပြီး ငလျင်ဇုံ အလယ်အလတ်လောက် မှာဖြစ်ရပါမယ်။
၂ - အထက်ပါ အချက်တွေနဲ့ မညီလျင် ဒုတိယနည်းဖြစ်တဲ့ (Response spectrum analysis) အဆောက်အဦနဲ့ ဆောက်လုပ်မယ့် ဒေသ တို့နဲ့ပါတ်သက်တဲ့ ဒိုင်းနမစ် အချက်အလက်တွေကို ထည့်သွင်းရပါမယ်။
၃ - ဒေသအတွက် သီးသန့်တိုင်းတာထားတဲ့ ငလျင်အချက်အလက်တွေရှိလျင် တတိယနည်းနဲ့ (Time history analysis) အဲဒီအချက်အလက်ကို တိုက်ရိုက်ထည့်သွင်း အသုံးပြုပြီး ငလျင်လှုပ်နေတဲ့ အချိန်တိုင်း အတွက် တွက်ထုတ်နိုင်ပါတယ်။
ဘယ်ကစတွက်မလည်း ဘာနဲ့တွက်မလည်း
အဲဒီနည်းတွေ အားလုံးအတွက် လိုအပ်ချက်ကတော့ ပြီးခဲ့တဲ့ ဒေသတွင်းဖြစ်ပေါ်ခဲ့တဲ့ ငလျင် တွေကိုတိုင်းတာထားတဲ့ မြေပြင် ရွေ့လျားမှု အရှိန်များကို ဖေါ်ပြထားတဲ့ (Ground accelerogram) အချက်အလက်များဘဲဖြစ်ပါတယ်။
ဝန်ရိုး ၃ ဘက် အတိုင်း ငလျင်ကြောင့်လှုပ်ရှားနေတဲ့ မြေပြင် အရှိန်များကို ယခုအခါ ဒစ်ဂျစ်တယ် နည်းပညာသုံးစက်များဖြင့်တိုင်းတာနိုင်ပါသည်။ ခေတ်ပေါ် မိုဘိုင်းဖုန်းများဖြင့်ပင်လျင် တိကျမှု အနည်းငယ်ဖြင့် တိုင်းတာနိုင်ပါသည်။ အချက်အလက်ဆက်သွယ်ရေး ဂြိုလ်တုစံနစ်များ GPS တည်နေရာပြဂြိုလ်တုစံနစ် များတပ်ဆင်ထားသော အလွန်ဝေးကွာသောနေရာများအထိ တိကျစွာတိုင်းတာနိုင်သော စက်ကြီးများကို တည်နေရာသတ်မှတ် ၍ တပ်ဆင်ထားကြသည်၊ ယင်းစက်များ၏ အချက်အလက်များကို ဖလှယ်နိုင်ရန် ကွန်ယက်များ ကို လည်းတည်ဆောက်ထားကြသည်၊ USGS သည်ထင်ရှားသည်။ Strong Motion Accelerographs data များကို ကမ္ဘအနှံ့ တိုင်းတာ စုစည်းထားသော ဝက်ဆိုက်မှာ
မြေပြင်အရှိန် အချက်အလက်များ (ground acceleration) ကိုရှေးယခင်ကမရနိုင်ပါ၊ သို့သော် ရစ်ချ်တာ Charles F. Richter ၏ ငလျင်တိုင်းတာသော seismographs များဖြင့် မြေပြင်အရွေ့၏ လော့ဂရစ်သာမ် တန်ဘိုးများကို ၁၉၃၅ တွင်စတင် မှတ်သားနိုင်ခဲ့ကြသည်၊
၎င်းစက်မှရရှိသော ဂရပ်များကို ဒစ်ဂျစ်တိုက်ဇာ ဖြင့်ဖတ်ယူပြီး မြေပြင်အရှိန် အချက်အလက်များ ကို ပြောင်းလည်းတွက်ယူနိုင်သည်။
အားလုံးခြုံငုံကြည့်ခြင်းအားဖြင့် လွယ်ကူစွာမြင်သာ စေရန် ရှင်းလင်းဖေါ်ပြရခြင်းဖြစ်သဖြင့် ဒေသဆိုင်ရာ စံချိန် ဥပဒေသ (CODE and spec) များ လမ်းညွှန်ချက်များ (regulations and guidlines) မပါဘဲ အဓိကလိုရင်း ကိုသာဖေါ်ပြခြင်းဖြစ်ပါသည်။
ငလျင်အချက်အလက်များ (seismic coefficients) ကို မြေပြင်အရှိန် (ground accelerations) အချက်အလက်များ မှ စတင်၍ တွက်ချက်ပါမည်။
Accelerogram
ငလျင်စတင်ချိန် လှိုင်းတို အလျားလိုက်လှိုင်းများ ရောက်ရှိကုန်ဆုံးပြီး လှိုင်းရှည်များ ကန့်လန့်လွှဲ လှိုင်များ ရောက်ရှိချိန်မှစ၍ တိုင်းတာမှုကိုယူပါမည်၊ တိုင်းတာမှုကို တူညီသော အချိန် ကာလများ (time inyerval) ခွါ၍ (ဥပမာ ၀.၀၂ စက္ကန့် ခြား) ဆက်တိုက်တိုင်းပါသည်၊ မြေမျက်နှာပြင်၏ အရှိန်များကို တိုင်းတာပါသည်၊ စက်မှ စတင်တိုင်းသည့် အချိန်ကာလ နှင့် အရှိန်ကို မှတ်သားပေးပါသည်၊ ဝန်ရိုး ၃ ခုကိုလည်း ခွဲခြားဖေါ်ပြပါသည်၊ ဝန်ရိုး၁ နှင့် ၂ သည် မြေပြင်ညီ (ကမ္ဘာမြေမျက်နှာပြင်ခုံး၏ တန်းဂျင့်မျက်နှာပြင်) ဖြစ်၍ ဝန်ရိုး ၃ သည် ထက်အောက် လားရာဖြစ်သည်၊
Strong Motion Accelerometer များဖြင့် တိုင်းတာသည်။
Seismic map
အမြင့်ဆုံးသော မြေပြင်အရွေ့အရှိန် များကို အထက်ပါ တိုင်းတာသည့် အချက်အလက်များမှ ယူ၍ မြေပုံများဖြင့် ဖေါ်ပြကြသည်၊ ငလျင်ပြင်းအားပြ မြေပုံများဖြစ်သည်၊ များသောအားဖြင့် ပြီးခဲ့သည့် နှစ် ၅၀ အတွင်း နောင်တွင် ဖြစ်နိုင်ခြေအများဆုံး ငလျင်တို့မှ ယူသည်။
RHA (Response history analysis)
ငလျင်တခုအတွက် ၎င်းငလျင်လှုပ်သည့်အတိုင်း အရွေ့တခုသာရှိသည့် (SDOF) စိတ်ကူးယဥ် အဆောက်အဦ ကိုဆက်တိုက် လှုပ်ရှားစေပါမည်၊ အချိန်တိုင်းအတွက် ရွေ့လျားမှုများကို တွက်ထုတ်ပါမည်၊ အမြင့်ဆုံး ရွေ့လျားတုံ့ပြန်မှု (အရွေ့၊ အလျင်၊ အရှိန်) (Maximum responses) များကိုမှတ်သားပါမည်။
SDOF System
စိတ်ကူးယဥ် အဆောက်အဦ ၏ ဂုဏ်သတ္တိ အချက်အလက်များမှာ
၁ ဒြပ်ထု (M=Mass)
၂ ခုခံအားတောင့်တင်းမှု (K=Stiffness)
၃ ရွေ့လျားမှုကို ဟန့်တားနိုင်မှု (C=Dumping)
၄ တုန်ခါမှု နှုန်းကိန်းသေ (ω = radian per second)
၅ ရွေ့လျားမှုကို ဟန့်တားသည့် အချိုးကိန်းသေ (ξ = dumping ratio)
ω သည် M နှင့် K ပေါ်မူတည်သည့် ကိန်းသေဖြစ်ပြီး တုံခါချိန် လွှဲခွင် (T=2π⁄ω natural period) အဖြစ်လည်း ဖေါ်ပြပါသည်၊
ξ သည် M နှင့် K ပေါ်မူတည်သည့် တုံခါမှုအခြေအနေကို ကန့်သတ်သည့် Cc နှင့် C ၏ အချိုးဖြစ်သည်)
ငလျင်၏ အချက်အလက်မှာ
၁ üg(t) မြေပြင်ရွေ့လျားမှု အရှိန်
အဆောက်အဦ၏ တုံ့ပြန်မှု (building responses)
၁ အရွေ့ u(t)
၂ အလျင် u̇(t)
၃ အရှိန် ü(t)
အမြင့်ဆုံး ရွေ့လျားတုံ့ပြန်မှု (အရွေ့၊ အလျင်၊ အရှိန်) (Maximum responses) များကို အမျိုးမျိုးသော T နှင့် ξ များအတွက် ရှာ၍ ဇယားဖြင့်၎င်း ၃မျိုးပုံပြဂရပ်ဖ် (အရွေ့ အလျင် အရှိန် Tripertite ) ဖြင့်၎င်း တမျိုးပုံပြဂရပ် (အရှိန် response spectrum) ဖြင့်၎င်း ပြကြသည်။
RHS မှရသော (response spectrum) ဂရဖ် သည် ငလျင်တခု၏ accelerogram မှရခြင်းဖြစ်သည်၊ အဖြေကို ငလျင်လှုပ်ရာတွင်တိုင်းသည့် အချိန်အကွာအဝေး (ဥပမာ ၀.၀၂ စက္ကန့်ခြား) အလိုက်တွက်ချက်ထားသဖြင့် အဖြများသည် အပြောင်းအလည်မြန်ဆန်ပြီး မိမိအဆောက်အဦ ၏ T အတွက် ခန့်မှန်း တုန့်ပြန် အရှိန် ယူရန် လွဲ မှားနိုင်သည်၊ သို့ဖြစ်၍ ငလျင်တိုင်းတာသည့် အချိန်အကွာအဝေးထက် ပိုမိုခြားနားစေလျက် ပျမ်းမျှယူ၍ တွက်ချက်လေ့ရှိသည်။ ၎င်း ဂရဖ်ကို အသုံးပြု၍ အဆောက်အဦ ဒီဇိုင်းတွက်ချက်ရာတွင် အသုံးပြုနိုင်သည်၊ အသုံးပြုသော accelerogram သည် ဒီဇိုင်းတွက်ချက်မည့် အဆောက်အဦ တည်နေရာ၌ ဖြစ်လျင်ပိုကောင်းသည်။
Design response spectrum
ပြီးခဲ့သော နှစ်ပေါင်း ၅၀ နှင့် ဖြစ်နိုင်ဆုံးသော ငလျင်များ မှတုံ့ပြန်မှုများကို အဆောက်အဦ အမျိုးအစားအလိုက် (ဥပမာ သံထည်၊ သစ်သား၊ ကွန်ကရိ၊ ဂိုထောင်၊ စက်ရုံ၊ တံတား၊ မျှော်စင်) ဆောက်လုပ်ပုံစံနစ်၊ အောက်ခံ မြေအမျိုးအစား၊ စသည်တို့ကို စဥ်းစား တွက်ချက်၍ အနီးစပ်ဆုံး ဖြစ်နိုင်သည့် (response spectrum) များကို တွက်ချက်ရသည်။ များသောအားဖြင့် သုတေသန စာတမ်းများမှ ထုတ်ပေးထားသော သင်္ချာပုံစံများ ကို ကိုးကား၍ response spectrum ၏ အချက်အလက်များကို ပြင်ဆင်ယူရသည်။
Short and Long period building
နိမ့်၍ ဗျက်ကျယ်သော အဆောက်အဦများသည် (လွှဲခွင်နိမ့်) short period building များဖြစ်၍ မြင့်ပြီး ဗျက်ကျဥ်းသော အဆောက်အဦများသည် (လွှဲခွင်မြင့်) long period building များဖြစ်ကြသည်၊
အဆောက်အဦ၏ အခြေခံ တုံခါကြာချိန် T (fundamental natural period)
ကိုအခြေခံ ၍သတ်မှတ်ခြင်း ဖြစ်သည်၊ အဆောက်အဦ တုံခါသောအခါ အသွားအပြန် တခေါက် ရွေ့လျားတုံခါရန် ကြာချိန်ကို T ဖြင့်သတ်မှတ်သည်၊ စက္ကန့် ဖြစ်သည်၊ အထက်အောက် အလွှာလိုက် တည်ဆောက်ထားသော multi story building တခုတွင် တလွှာတက်သွားတိုင်း လွှဲခွင်ကြာချိန် ၀.၁ စက္ကန့် တိုးသည်ဟု ခန့်မှန်းနိုင်သည်၊ ထို့ကြောင့် ၆ထပ်အဆောက်အဦ၏ T သည် 0.6s ခန့်ဖြစ်၍ ၁၀ ထပ် အဆောက်အဦသည် T = 1s ခန့်ဖြစ်သည်။
လွှဲချိန် T 0.35s ထက်နဲသော အဆောက်အဦများတွင် အရွေ့ကြောင့်ဖြစ်သော အားသည် အဓိကဖြစ်သည်၊ (displacement control) T 0.35s နှင့် 3.5 s ကြားရှိသော အဆောက်အဦများတွင် ရွေ့လျားအလျင် မှဖြစ်သော အားသည် အဓိကဖြစ်သည်၊ (velocity control)
Response spectrum defined by CODE
၎င်းနောက် ပိုမိုလွယ်ကူ ရှင်းလင်း၍ ဒီဇိုင်နာ ကိုယ်တိုင် (accelerogram မရှိဘဲ) response spectrum graph တည်ဆောက်နိုင်ရန် ကိန်းသေများ သတ်မှတ်ပေးကြသည်။ ထိုသို့တည်ဆောက်နိုင်ရန် RHS ကို SDOF System structure ၃ မျိုးခွဲခြားရသည်၊ တခုမှာ T ၁ စက္ကန့် အတွက်ဖြစ်ပြီး၊ နောက်တခုမှာ T ၀.၆ (short period) စက္ကန့် နှင့် အခြားသော T တန်ဘိုးများ (Long period) အတွက် ဖြစ်သည်။
နောက်ဆုံးရရှိသော ဂရပ်ဖ်မှာ design response spectrum graph ဖြစ်ပြီး ၎င်းတွင်သတ်မှတ်သော 1s period နှင့် short period response (0.6s) acceleration များကို ဇယားများဖြင့် ဖေါ်ပြကြသည်။
အဆောက်အဦ၊ မြေအမျိုးအစား နှင့် ပါတ်သက်သော ကိန်းသေများဖြင့်ပေါင်းစပ်၍ design response spectrum graph ကို ရေးဆွဲကာ မိမိတည်ဆောက်မည့် အဆောက်အဦ၏ T သဘာဝတုံခါမှု လွှဲခွင်နှင့် သင့်လျော်သော တုံ့ပြန်မှုကို ရရှိပါမည်။
ထိုမှတဆင့် ထိုတုံပြန်မှု အရွေ့ အရှိန် နှင့် အလျင်များကို ခံနိုင်ရည်ရှိသော အဆောက်အဦကို ဒီဇိုင်းပြုတွက်ချက်နိုင်ကြပေမည်။
General linear dynamic motion equations
Mü(t)+Cu̇(t)+R(t) = P(t)
R(t) = Ku(t)
u(t) is the displacenent of the system with respect to the accelerating base.
For the horizontal earthquake ground motion üg(t)
Mü(t)+Cu̇(t)+R(t) = -Müg(t)
ü(t)+2ωξu̇(t)+R(t)⁄M = P(t)⁄M
ü(t)+2ωξu̇(t)+R(t)⁄M = -üg(t)
or
ü(t)+2ωξu̇(t)+ω²u(t) = P(t)⁄M
ü(t)+2ωξu̇(t)+ω²u(t) = -üg(t)
According to the last motion equation, response (motion) by ground excitation üg(t) of the SDOF can be shown by ω or T = 2π⁄ω.
Relations of various responses are,
T = 2π⁄ω
u̇(t) = ωu(t)
ü(t) = ω²u(t)
ü(t)+2ωξu̇(t)+ω²u(t) = -üg(t)
အပေါ်က ညီမျှခြင်းကို အဖြေရှာတဲနည်းတွေကတော့ …
Duhamel integration method
Central different (finite difference) method
Newmark-β method
- Newmark's general method
- Newmark's linear acceleration
- Newmark's constant averaging acceleration
RHA analysis
Seicmic load by MNBC
Summary
☞ Seismic map
- နေရာ အသီးသီး၏ နှစ် ၅၀ စာ ground accelerogram များ ပြုစုပါ၊ အကြီးဆုံး ၅% ခန့် ငလျင်ကိုရွေးထုတ်ပါ၊
- ၎င်းတိုအနက် မြေပြင်အရွေ့ အရှိန် အများဆုံး ပမာဏ ကိုမှတ်သားပါ၊
- မြေပုံတွင် ၎င်း အမြင့်ဆုံး အရှိန်များကိုဖေါ်ပြပါ
☞ Response Spectrum Curve
- RHS analysis ကိုပြုလုပ်ပါ
- ရွေးချယ်ထားသော accelerograms များမှ အမြင့်ဆုံးသော တုံ့ပြန် အရွေ့ အလျင် နှင့် အရှိန် ကို tripertite graph ဖြင့်ဖေါ်ပြပါ၊
- ξ နှင့် T အမျိုးမျိုးအတွက် အမြင့်ဆုံးသော တုံ့ပြန် အရှိန် (response acceleration) များနှင့် normalised spectrum graph ဆွဲပါ၊
☞ Design Response Spectrum Curve
- RHS တန်ဘိုးများ ဖြင့် ရသော တုံ့ပြန် အရှိန် များကို မြေအမျိုးအစား အဆောက်အဦ သဘာဝကိုလိုက်၍ ပြုပြင်ပြောင်းလည်းပါ၊
- T တန်ဘိုး ၀.၆ နှင့် ၁.၀s တို့အတွက် တုံ့ပြန် အရှိန် ကိုရှာပါ၊
- T တန်ဘိုး 1.0s ထက်ကြီးသော တန်ဘိုးများ အတွက် RHS တန်ဘိုးများ ဖြင့် ရသော တုံ့ပြန် အရှိန် များကို mathematic regression ပြုလုပ်၍ ကိန်းသေများတွက်ပါ၊
- အထက်ပါ ကိန်းများမှ ယေဘုယျ Design Response Spectrum Curve ကိုရပါမည်၊
☞ အခြားလိုအပ်သော တန်ဘိုးများမှာ
- အဆောက်အဦ ၏ အခြေခံ တုံခါလွှဲချိန် ရှာသော သင်္ချာပုံစံပြုစုပါ
- အဆောက် အဦအမျိုးမျိုး၏ တုံခါမှုကို နှောင့်ယှက်နိုင်စွမ်းကို ရှာဖွေပါ
- အဆောက်အဦ၏ စွမ်းအင် သိုလှောင်နိုင်စွမ်း၊ စွမ်းအင် သုံးဖြုန်း နိုင်စွမ်းများ ရှာဖွေပါ၊
Response spectrum ဖြင့် အဆောက်အဦတွင်သက်ရောက်သော ဝန်အားများ နှင့် analysis တွက်ချက်ခြင်းများကို ပုံများတွင် ဆက်လက်ကြည့်ရှုနိုင်ပါသည်။
U Win Aung Cho
0 Comments