Effective length factor ( k )

Steel Column Design တွေလုပ်တဲ့အခါမှာ အရေးကြီးတဲ့အချက်တစ်ချက်ရှိပါတယ်။ Column တွေဟာ Kl/r လို့ခေါ်တဲ့ Slenderness Ratio ပေါ်မှာမူတည်ပြီး Strength ဟာအတော်လေးကွာပါတယ်။ column ရဲ့ Length ဟာ K လို့ခေါ်တဲ့ Effective length factor ပေါ်မှာအတော်လေးမူတည်ပါတယ်။  Column Length (L) ဆိုတာ Unsupported length ကိုဆိုလိုတာဖြစ်ပြီး r ဆိုတာက Sqrt(I/A) လို့ခေါ်တဲ့ Radius of Gyration ကိုဆိုလိုတာပါ ။ အဲ့ ၃ ခုမှာ K ကိုယူရတာက ပညာအတော်ပါပါတယ် ။ Column design ဟာ Euler’s Buckling theory ကိုအခြေခံထားတာဖြစ်လို့ slenderness ratio ကိုမှန်မှန်ရမှ Design ဟာမှန်မှာပါ။ 

K ကို definition ပေးရရင် Column Length မှာရှိတဲ့ Zero Moment point 2 ခုကြားကိုဆိုလိုတာပါ ။ ဒါကြောင့်မို့ American Institute of Steel Construction (AISC) ကနေ K ရဲ့ Approximate Value လေးတွေကို ပေးပါတယ် ။ Appendix 7 မှာသွားကြည့်လို့ရပါတယ် ။ (အောက်မှာကျနော်ထည့်ပေးထားပါတယ်) ။  Table မှာကြည့်လိုက်ရင် Column တွေရဲ့ End restrain ပေါ်မူတည်ပြီး K value လေးတွေကိုပေးထားပါတယ်။  ဥပမာ Column restrain နှစ်ဖက်က Pin (rotation free , transation fixed) ဆိုရင် K value က 1 ပါ။ ရွေ့တော့မရွေ့နိုင်ဖူး လည်တော့သွားနိုင်တယ်။ ပိုရှင်းအောင်ပြော၇ရင် Column ဟာ ရှေ့နောက်ဘယ်ညာမရွေ့နိုင်ဖူး ။ Column ကလည်တော့သွားနိုင်တယ် ။ Fixed – Fixed ဆိုရင် K က 0.5 (rotation fixed , transation fixed) ။ Column ကလည်လဲမလည်နိုင် ရွေ့လဲမရွေ့နိုင်။ 

ဒါပေမယ့် ဒါပေမယ့် ပေးထားတဲ့ Tableဟာ Approximate ဖြစ်တဲ့အတွက် အမှန်တရား K တစ်ခါတစ်ရံဝေးကွာတတ်ပါတယ်။ ဒါကြောင့် Table က K value တွေကို ပထမ Preliminary Column size ကိုမှန်းဖို့ အတွက်တော့အတော်အသုံး၀င်ပါတယ်။  K value ကိုယူတဲ့အခါမှာလည်း Design value ကိုပဲ သုံးဖို့ အကြံပေးလိုပါတယ်။ စစချင်း K ကိုယူတဲ့အခါ Designer က သင့်တော်ရာကို ကိုယ့်ရဲ့ အကြိုက်နဲ့ အတွေ့အကြုံပေါ်မူတည်ပြီး Column size ကိုမှန်းတာလုပ်ကြပါတယ်။ အတွေ့အကြုံများလေ Column size ကိုနီးနီးမှန်းနိုင်လေပါ ။ Design ဆိုတာ Trial and Error process ပဲမဟုတ်လားဗျာ။

ဒါပေမယ့် လောကကြီးမှာ လုံး၀ Pin restrain ဖြစ်နေတာလဲမရှိသလို ၊ လုံး၀ fixed ဆိုတာလဲ မရှိတဲ့အတွက် တစ်ကယ့်လက်တွေ့မှာဖြစ်မယ့်အခြေအနေနဲ့ Approximate table ကအခြေအနေတွေဟာ အတော်ကွာခြားပါတယ်။ တစ်ကယ့် Effective length factor ဟာ ကျနော်တို့ စဉ်းစားနေတဲ့ Structure Frame ရဲ့ Properties တစ်ခုပါပဲ ။အဲ့တော့ K value အမှန်အတိုင်းရဖို့အတွက် Mathematic နည်းအရရှည်လျားထွေပြားစွာဖြေရှင်း၇ပါတယ် ။ပုံမှန် Designer တစ်ယောက်က ဒါတွေလုပ်ဖို့အတွက်ခက်လွန်းပါတယ်။ 

ဒါကိုဖြေရှင်းဖို့အတွက် Mr.O.J.Julian နဲ့ Mr.L.S.Lawreence တို့ဟာ 1959 ခုနှစ်မှာ Slope Deflection analysis ကိုအသုံးပြုပြီး ကျနော်တို့ကျောင်းမှာသုံးနေတဲ့ Monograph or Alignment chart ကိုလုပ်ခဲ့ပါတယ်။ သူတို့လုပ်ခဲ့တဲ့ Design firm ၇ဲ့ နာမည်ကိုအစွဲပြုပြီး Jackson and Moreland Alignment Chart လို့ခေါ်ကြပါတယ်။ 

Chart (2) ခုလုပ်ခဲ့ကြပါတယ်။  တစ်ခုကို Sideway inhibited အတွက် ၊ နောက်တစ်ခုကို Sideway Uninhibited ဆိုပြီးလုပ်ခဲ့ကြပါတယ်။ Sideway Inhibited Chart ဟာ Joint တွေဟာ Horizontal ရွေ့ဖို့အတွက် Column နဲ့ Girder တွေအပြင် အခြားတစ်ခုခုကပါကူညီနေတယ်လို့ဆိုလိုတာပါ။ ဥပမာ ကျနော့ Frame မှာ Lateral အရွေ့ကိုခုခံပေးမယ့် Shearwall တွေရှိမယ် ၊ Bracing တွေရှိမယ်ဆိုရင်  Sideway Inhibited ပါ။

Sideway Uninhibited ဆိုရင်တော့ Column နဲ့ Beam or Girder တွေရဲ့ Stiffness Moment joint ကပဲ Horizontal အရွေ့ကိုထိန်းထားတယ်လို့ဆိုလိုတာပါ ။Continuous joint ပေ့ါလေ ။ Column ရဲ့အဆုံးမှာ Beam or girder တွေကနေ Column အရွေ့နဲ့အလည်ကိုထိန်းထားနိုင်တာဟာ အဲ့ Member တွေရဲ့ Rotation stiffness ပေါ်မူတည်ပါတယ်။ Rotational stiffness ကို Definition ဖွင့်ရရင် တစ်ဖက်က Fixed ဖြစ်နေတဲ့ Column မှာ 1 unit rotation ဖြစ်ဖို့အတွက်လိုအပ်တဲ့ Moment လို့အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ရပါ့မယ် ။တူညီတဲ့ Material (Homogeneous Member ) Cross section ကလည်းအားလုံးတူမယ် (Member တစ်ခုလုံးမှာ Cross section ပြောင်းလဲမှုမရှိဖူးဆိုရင် Rotational stiffness ဟာ 4EI/L ပါ။ Column ရဲ့ Rotational ကိုထိန်းမယ့် Factor လေးကို G လို့နာမည်ပေးပြီး ဒါဟာ Joint မှာလာဆုံနေတဲ့ Column နဲ့ Beam ရဲ့ Stiffness Ratio တွေကိုပေါင်းထားတာပဲဖြစ်ပါတယ်။ အဲ့တော့ K factor ကိုရဖို့အတွက် Column End နှစ်ဖက်အတွက် G နှစ်ခုရှာရပါ့မယ်။

နဲနဲပြသနာရှိတာက Column size ကိုရှာဖို့အတွက် K factor ရှာနေတာဖြစ်ပြီး K factor ရဖို့အတွက် Column stiffness တွက်နိုင်ဖို့ Column size လိုနေတာပါပဲ အဲ့အခါမှာ ခုနက Approximate Alignment Chart လေးကိုသုံးပြီး Column size လေးကိုမှန်းလိုက်တာပါပဲ ။ ကိုယ်က K factor ကို Approximate Alignment Chart ကနေနီးနီးစပ်စပ်မှန်းနိုင်လေလေ ကိုယ့်ရဲ့ Trial and error လုပ်ရမယ့် အချိန်ကနည်းသွားတော့ Design လုပ်ရာမှာ အတော်လေးအချိန်ကုန်သက်သာသွားပါတယ်။

G factor ကိုယူတဲ့အခါ ဘယ်နေရာလေးဒုက္ခရောက်တတ်လေးတော့ Base Plate နေရာမှာ G bottom ကိုယူရတာ နဲနဲပြသနာ၇ှိပါတယ် ။ အောက် Pin လို့ Base Plate ကိုစဉ်းစားခဲ့ရင် G value ဟာ infinity ပါ ။ ဒါပေမယ့် Friction အနည်းငယ်ရှိတဲ့အတွက်တော့ G = 10 လို့ယူပါလို့ ပြောပါတယ်။  တစ်ကယ်လို့ Base Plate ဟာ Rigid Connection ဖြစ်ခဲ့ရင်တော့ G က 0 ပါ ။ ဒါပေမယ့် G = 1 လို့ယူပါလို့ဆိုပါတယ်။ ဘယ် joint မှ လုံး၀ Rigid ဆိုတာမရနိင်လို့ပါ ။ G top နဲ့ Bottom ကိုဆက်လိုက်ရင် Line တစ်ခုရပြီး အလည်မှာ K ကိုဖတ်လို့ရပါတယ်။ 

ETABS နဲ့ Steel Structure Design လုပ်နေတဲ့သူတွေအတွက်ကတော့ ETABS Manual ထဲမှာ K Factor ကို ETABS ကစဉ်းစားပုံတွေပေးထားပြီး ETABS က K factor ကို overwrite (ပြောင်းလဲခွင့်ပေး) ထားပါတယ်။  K value တွေကိုစစ်ကြည့်ပြီး သင့်တော်တာမဟုတ်ရင် ပြောင်းပြီးထည့်ပေးဖို့ Suggestion ပေးထားပါတယ်။ ဒါကြောင့် ETABS ၇ဲ့ K factor ယူတဲ့ Algorithms ကိုနားလည်အောင်လုပ်ရပါ့မယ် ။ ETABS တစ်ခါတည်းပြောထားတာက သူဟာ K factor ကိုအခြေအနေတိုင်းအတွက်မှန်ကန်အောင်ထည့်နိုင်ခြင်းမရှိပဲ Designer က ပြန်ပြီးပြင်ဆင်ပေးဖို့လိုအပ်တယ်လို့ဆိုပါတယ်။ 