Overwriting Torsional Stiffness Modifiers in Etabs

ဒီနေ့ design တစ်ခုလုပ်ဖြစ်ပါတယ်။ အဲဒီမှာ ထူးထူးခြားခြား beam တစ်ချောင်းက ကျိုးပါတယ်။ အဲဒီ beam က ၁၀ ပေ ရှိပြီး column နှစ်ချောင်းနဲ့ချုပ်ထားတဲ့ three span continuous beam ဖြစ်ပါတယ်။ Ground floor မှာချုပ်ထားတဲ့ Ground Beam အမျိုးအစား ဖြစ်ပါတယ်။ ဘာလို့ ထူးခြားတာလဲ ဆိုတော့ ပေ ၂၀ ရှိတဲ့ beam တွေတောင် မကျိုးပဲ ၁၀ ပေပဲရှိတဲ့ beam က ကျိုးတာ ဖြစ်ပါတယ်။ Load ထမ်းရတာလဲ အတူတူပါပဲ။ Restraint လဲ အတူတူပါပဲ။ 

စဉ်းစားကြည့်တော့ ဒါက မဖြစ်သင့်ဘူးထင်ပါတယ်။ Etabs မှာ အနီပြတိုင်း beam size ကြီးပေးတာက software applier တွေလုပ်တာဖြစ်ပြီး design engineer တွေက အဘက်ဘက်ကစဉ်းစားပြီး လိုအပ်လွန်းမှသာ လုပ်တာ ဖြစ်ပါတယ်။

ဒါနဲ့ ဘာကို ကစားကြည့်လို့ရမလဲ beam ကို ညာကလစ်ထောက်ပြီး ကြည့်တော့ overwrites လုပ်လို့ရတာတွေမှာ sway special ကို sway intermediate ကိုပြောင်းကြည့်ပါတယ်။ အဆင်မပြေပါဘူး။ Moment Frame ကလဲ OMRF ပဲ ဖြစ်ပါတယ်။ အဆောက်အဦးက မကြီးပါ။ 

ဒါနဲ့ Torsional constant ကို 1 ကနေ 0.01 ထားပြီး run မှ အဆင်ပြေသွားပါတယ်။ 

အဲဒီ torsional constant ဆိုတာ ဘာလဲဆိုတာကို ဆွေးနွေးချင်ပါတယ်။

Beam တွေမှာ Torsion ကို နှစ်မျိုး ခံစားရပါတယ်။ 

Primary Torsion or Equilibrium Torsion or statically determinate torsion နဲ့ Secondary Torsion or Compatibility Torsion or statically indeterminate torsion ဖြစ်ပါတယ်။

Primary Torsion ဆိုတာက simply supported beam တစ်ချောင်းက canopy တစ်ခုကို ထမ်းထားတဲ့ အခါ cantilever action ကြောင့် torsional moment တွေ ဝင်နေတယ်။ အဲဒါမျိုးကို design လုပ်ပေးရမယ်။ reduce လုပ်လို့ မရဘူး။ 

Secondary Torsion ကတော့ secondary beam တွေပေါ်မှာသက်ရောက်နေတဲ့ load တွေကနေ primary beam ကို torsional moment အဖြစ်ဝင်နေတာဖြစ်ပါတယ်။ အဲဒါကတော့ primary beam ဟာ statically indeterminate ဖြစ်နေရင် moment redistribute လုပ်လို့ primary beam မှာ torsional stiffness ကိုလျှော့လို့ရပါတယ်။ 

ဆိုလိုချင်တာက statically indeterminate structures ဆိုတာ လူသုံးယောက် သစ်တုံးတစ်တုံးကို ထမ်းထားသလိုပါပဲ။ သုံးယောက်ထဲက တစ်ယောက်က ပခုံးကိုနှိမ့်လိုက်ရင် ကျန်နှစ်ယောက်က load ကိုပိုပြီးထမ်းရမယ်။ 

တစ်နည်းအားဖြင့် torsional moment ကြောင့် main beam ရဲ့ concrete မှာ crack တွေ ဖြစ်လာပြီဆိုရင် load redistribution effect ကြောင့် member ဟာ fail မဖြစ်သေးပဲ flexural capacity ရှိနေသေးတယ်။ ဒါကြောင့် torsional stiffness လျော့သွားပေမယ့်လဲ beam ဟာ အသုံးဝင်နေသေးတယ်။

ဒီ concept ကိုယူပြီး secondary torsion ခံစားနေရတဲ့ beam တွေမှာ torsional stiffness ကို လျော့ပေးခြင်းအားဖြင့် beam design ကို pass ဖြစ်စေတယ်။ research တွေအရ concrete ဟာ torsion ကြောင့် crack စဖြစ်ခါနီးအခြေအနေ onset of cracking မှာ torsional stiffness က 10% လောက်ပဲ ကျန်တော့တယ်လို့ဆိုပါတယ်။ crack တွေဖြစ်ပြီးနောက် torsional capacity မရှိတော့တဲ့အခြေအနေလို့ စဉ်းစားတဲ့အနေနဲ့ 0.01 ကို torsional constant အဖြစ်လျော့ပေးကြတာ ဖြစ်ပါတယ်။ နောက်တစ်နည်းအားဖြင့် torsion ကို beam က ထမ်းစရာမလိုတော့ဘူးဆိုတဲ့ အဓိပ္ပါယ်ပါ။

ခု ကျနော့် မော်ဒယ်မှာလဲ ground slab ကိုထမ်းထားတဲ့ ground beam ဖြစ်တယ်။ slab ကို beam က ထမ်းစေကာမူမြေကြီးနဲ့ထိနေတဲ့အတွက် torsional effect က မရှိသလောက်ပဲ။ နောက်တစ်ခါ beam က statically indeterminate ဖြစ်သလို slab ကလဲ edge slab or cantilevered slab မဟုတ်တာကြောင့် torsional constant ကို 0.01 ထားပေးခြင်းအားဖြင့် ဒီပြဿနာကို ပြေလည်စေပါတယ်။

Torsional Constant ဆိုတာ ဘာလဲဆိုတော့ phi Tcr / Tu max ဖြစ်ပါတယ်။ 

Phi Tcr ဆိုတဲ့ Design Torsional capacity ကိုတွက်ချင်ရင် 0.85 x 4 x ( f’c ) ^ sq rt ( Acp ^2 / Pcp ) ဖြစ်ပါတယ်။ Tu max ကတော့ model မှာ သက်ဆိုင်ရာ beam ရဲ့ result ကနေတဆင့် သိနိုင်သလို၊ slab load ကနေတဆင့်လဲ တွက်နိုင်ပါတယ်။

ဥပမာဆိုရင် 8 in x 51 in beam တစ်ချောင်းဟာ 3000 psi ကိုသုံးထားတယ်ဆိုရင် 

Acp က 8 x 51 = area, Pcp က 2(8+51) = perimeter အဲဒါတွေကို ဖော်မြူလာမှာ အစားသွင်းရင် 21.89 kip-ft ရတယ်။

Tu max က 40 kip-ft ဆိုပါတော့ Torsional Constant က 21.89/40 = 0.54 ရတယ်။ default တန်ဖိုး 1 နေရာမှာ 0.54 ကိုပြန်ထည့်ပြီး model ပြန် run ပေးရပါမယ်။

Torsion နဲ့ပတ်သတ်တဲ့ သီအိုရီတွေက ဖတ်ရလွယ်ပါတယ်။ 

စာမျက်နှာ ၄၀ လောက်ပဲ ရှိလို့ Arthur Nelson, Jack C McCormac စာအုပ်တွေမှာ ဖတ်ကြည့်နိုင်ပါတယ်။ အသေးစိတ်ကိုတော့ မရေးပြတော့ပါ။ 

ဒီလောက်ဆိုရင် Etabs မှာ torsional constant ကို ဘာကြောင့် reduce လုပ်ရတယ်၊ ဘယ်လောက်ထိ လုပ်လို့ရတယ်ဆိုတာ သိသာပါပြီ။

အချုပ်မှတ်ရန်

(၁) Primary Torsion ဖြစ်ရင် Torsional Constant က default 1 အတိုင်းပဲ ယူပေးရမယ်။ လျှော့လို့မဖြစ်ပါ။

(၂) Secondary Torsion ဆိုရင် လျှော့လို့ရတယ်။ upper floors တွေမှာဆိုရင် တွက်ပြီးမှ လျှော့သင့်သလောက်ပဲ လျှော့ပါ။

0.1 က onset of cracking။ 

လုံးဝ မစဉ်းစားတော့ဘူးဆိုရင် 0.01။

(၃) Tu max က Tcr ရဲ့ 1/4 ပဲရှိရင် Torsional Constant ကို 0.01 ထားလို့ရပါတယ်။ တစ်နည်းအားဖြင့် Torsion ကို neglect လုပ်လို့ရပါတယ်။

မေတ္တာဖြင့်

သူရ

ကိုးကား

Design of Reinforced Concrete-ACI318-11 by Jack C McCormac

http://www.eng-tips.com/viewthread.cfm?qid=255117

http://www.iamcivilengineer.com/2014/07/how-to-find-and-use-torsional-constant.html